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计算等离子体物理导论

本书主要适用于等离子体物理专业的研究生和高年级本科生,也可作为计算等离子体物理研究的手册使用

  • 作者谢华生
  • 出版社科学出版社
  • 发行日期2018.02
  • ISBN9787030563675
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简介:

本书是等离子体物理数值计算与模拟的入门教程,基本涵盖了计算等离子体物理中常见的基础问题,一类源自教学,一类源自科研.在内容编写方面,笔者力求做到每一章节既有新意,又有实用性,使得读者对目前的计算等离子体物理研究内容能知其然且知其所以然,与传统教材不同,本书将通过具体的算例来帮助初学者理解相关的物理概念和物理图像,尽可能地降低读者的学习困难,同时加深读者对计算等离子体物理前沿的理解.书中的算例均提供了相关的代码(以 Matlab为主),读者可直接使用或依据需要做相关的改写

部分内容:

单粒子运动的拓展问题极其丰富,也通常是我们理解一些问题的起步点,比如激光加速、波加热、输运问题的试验粒子(test particles)法等2012年,周长27公里的LHC基本确认了粒子物理标准模型中最后一个粒子Higs粒子.超出标准模型的新“粒子”可能要在至少高几个数量级的新能区才能出现,地面加速器已经很难达到需求,更好的策略是使用空间望远镜,探测宇宙这个天然的加速器产生的信号.因此,大型加速器的使命可能已经基本完成.另一方面,低成本、小型、强加速能力的“台面”(desktop)加速器有广阔的应用前景.而激光加速①则是目前实现这种“桌面”加速器最佳的候选者,因此可能是未来数十年加速器领域最热门、最重要的方向
不管是空间物理还是实验室聚变等离子体,波加热也是一个重要研究方向,它不仅有应用价值(如帮助聚变实现)也有理解基础物理过程的价值(如空间和激光中一些粒子加速机制目前并未明确)在一些研究中,加热和加速有时也并不严格区分
等离子实验中的反常输运目前还未完全研究清楚,实验测量到的输运通常远大于经典的碰撞输运和新经典理论的预计,目前一般认为是微观湍流输运导致的它本质上是一个非线性过程.但是,作为简单的第一步估计,我们常用所谓的试验粒子法,也即构造线性的微观不稳定性的扰动,再随机产生大量按特定实空间和速度空间分布的试验粒子,追踪其单粒子的轨道,再作统计平均,研究其输运特性这是一种准线性的方法.准线性主要体现在试验粒子本身生成的电磁场不再直接耦合回给定的微观不稳定性扰动场
总之,单粒子运动问题依然是非常值得研究的课题,背后有丰富的物理细节和应用价值
另外,本章的数值计算只使用了简单的算法,对于精度要求高或者需要保证长时间稳定性的,可能需要选择更合适的算法,比如第3章提及的 boris算法或者辛算法,不过这两种算法对方程的形式有要求,所以也并非万能的

书签:

第1章 绪论 1
1.1计算等离子体物理 1
1.2计算等离子体物理的先驱 4
1.3计算等离子体物理的新挑战 7
1.4本书内容 9
习题 13
第2章 数据处理与可视化 14
2.1谱分析 14
2.1.1傅里叶变换 14
2.1.2窗口傅里叶变换 18
2.1.3小波变换 21
2.1.4关联谱分析 22
2.1.5 包络分析 24
2.1.6小结 25
2.2数据误差及平滑、插值和拟合 26
2.2.1数据误差 26
2.2.2平滑 27
2.2.3插值 27
2.2.4拟合 29
2.3数据可视化 31
2.3.1基于现成软件可视化 32
2.3.2底层代码实现可视化 36
2.4数据处理一体化和图形用户界面 37
2.4.1小程序的一体化实时数据处理示例 37
2.4.2 GUI数据处理工具集示例 41
2.4.3实验数据实时系统 43
2.5其他 43
2.5.1模拟结果中色散关系的获得 43
2.5.2频率的正负 45
2.5.3 动画和电影 47
2.5.4从数据图中提取原始数据 47
习题 48
第3章 算法效率与稳定性 49
3.1算法精度与稳定性分析的普适方法 49
3.2时间积分 52
3.2.1欧拉一阶算法 52
3.2.2蛙跳格式 52
3.2.3龙格-库塔 56
3.3偏微分方程 56
3.3.1偏微分方程分类 57
3.3.2对流方程 57
3.3.3抛物线方程 60
3.3.4椭圆方程 60
3.4隐式算法 63
3.5谱方法 64
3.6 有限元 64
3.7其他 64
3.7.1辛算法 64
3.7.2 Boris格式 66
3.7.3时域有限差分和Yee网格 68
3.7.4 exp(Ht)的计算 68
习题 69
第4章 单粒子轨道 70
4.1洛伦兹力轨道 70
4.1.1基本方程 70
4.1.2磁力线方程 71
4.1.3磁镜中的轨迹 72
4.1.4地磁场中的轨迹 78
4.1.5托卡马克中的轨迹 82
4.1.6 电流片中的轨迹 83
4.2导心轨道 84
4.2.1各种导心漂移 84
4.2.2一组实用的磁面坐标公式 85
4.2.3托卡马克中的公式 88
4.2.4理想偶极场磁面坐标导心运动公式 90
4.3补注 93
习题 93
第5章 磁流体 95
5.1描述等离子体的物理模型 95
5.2常见的磁流体模式图示 98
5.2.1扭曲模 99
5.2.2气球模 100
5.2.3撕裂模(磁岛) 101
5.3线性问题数值解法 102
5.4磁流体模拟 105
5.4.1一维激波模拟 105
5.4.2 撕裂模及磁重联 107
5.5托卡马克中的平衡 112
5.5.1 Grad-Shafranov方程 112
5.5.2 G-S方程的解析解 113
5.5.3直接数值求解 115
5.6局域气球模问题 120
5.6.1打靶法 120
5.6.2 本征矩阵法 122
5.7约化的磁流体方程 126
5.8阿尔文连续谱和阿尔文本征模 130
5.8.1柱全局阿尔文本征模 132
5.8.2环阿尔文本征模 132
5.8.3反剪切阿尔文本征模 133
5.8.4全局气球模 134
5.8.5 内扭曲模 134
5.8.6非圆阿尔文本征模 135
5.9回旋朗道流体:磁流体的拓展 136
5.9.1静电一维为例 136
5.9.2展开R 136
5.9.3流体方程 137
习题 139
第6章 等离子体中的波与不稳定性 140
6.1色散关系求根示例 140
6.2冷等离子体色散关系 142
6.2.1κ(ω)到ω(κ) 143
6.2.2数值求解 143
6.2.3静电还是电磁 145
6.2.4等离子体波传播模拟示例 145
6.3 CMA图 147
6.4流体色散关系普适解 147
6.4.1普适数值方法 148
6.4.2冷等离子体 150
6.5热等离子体中的波与不稳定性 152
6.5.1色散关系 152
6.5.2等离子体色散函数 153
6.5.3等离子体色散函数的Pade近似或多点展开 156
6.5.4朗道阻尼 157
6.5.5离子声波 160
6.5.6广义等离子体色散函数 160
6.5.7 WHAMP代码 162
6.5.8 PDRK代码 164
6.5.9电磁色散关系 169
6.5.10相对论性问题 173
6.6回旋动理学色散关系 173
6.7半谱法模拟 176
6.7.1流体简正模模拟 176
6.7.2动理学简正模模拟 179
6.7.3本征模模拟 180
习题 181
第7章 等离子体中的碰撞与输运 182
7.1二体库仑碰撞 183
7.2一维平板和柱位形中的扩散 185
7.3随机行走和蒙特卡罗模拟 187
7.3.1基于随机函数的输运基本理论 187
7.3.2一维随机行走计算输运系数 189
7.3.3二维随机行走演示 190
7.3.4列维飞行 192
7.4蒙特卡罗法的更多应用 194
7.4.1对流扩散方程 194
7.4.2 泊松方程 196
习题 198
第8章 动理学模拟 200
8.1 Particle-in-cell模拟 200
8.1.1最短的PIC代码 201
8.1.2朗道阻尼 202
8.1.3双流不稳定性 205
8.1.4含碰撞情况 206
8.1.5 1D3V,伯恩斯坦模 206
8.1.6其他 209
8.2 Vlasov模拟 209
8.2.1朗道阻尼 210
8.2.2其他 212
8.3 δ f算法 212
8.3.1 δ f模型 213
8.3.2线性模拟 213
8.3.3静电一维 214
8.3.4离子声波 214
8.3.5束流不稳定性 218
8.4电磁模拟和Darwin模型 219
8.5漂移不稳定性及输运 220
8.6回旋动理学模拟 223
8.6.1使用贝塞尔函数 223
8.6.2使用多点回旋平均 227
8.6.3线性本征模问题 231
习题 233
第9章 部分非线性问题及其他问题 234
9.1标准映射 235
9.2捕食者-被捕食者模型 236
9.3 Burgers方程 238
9.4 KdV方程 240
9.5非线性薛定谔方程 242
9.6一个微分积分方程的解(BB模型) 244
9.7环位形装置截面形状及不同q(安全因子)分布时的磁场 248
9.8光迹追踪 253
9.9 Nyquist图及柯西围道积分法求根 254
9.9.1 Nyquist不稳定性分析方法 254
9.9.2求复平面指定区域根个数 255
9.10电荷片模拟 259
9.11粒子模拟方法补述 262
9.11.1一维静电粒子模拟中的问题 262
9.11.2粒子-粒子模拟 263
9.11.3分子动力学模拟 263
9.12再论朗道阻尼 263
9.12.1 Case-van Kampen模 263
9.12.2 Vlasov-Ampere系统 265
9.12.3连续谱、离散谱和剩余谱共存 268
习题 271
第10章 附录 272
10.1等离子体物理基本参数计算器 272
10.2矢量、张量和磁面坐标 273
10.2.1度规张量与雅可比 273
10.2.2磁面坐标 275
10.2.3零位移情况 278
10.3各种随机分布函数的产生 279
10.3.1赝随机数 279
10.3.2 任意分布的产生 280
10.3.3高斯分布的产生 281
10.4高斯求积 282
10.5简振模和本征模及模结构 283
10.6阿贝尔反演 283
10.7数值库的使用 283
10.8集群使用简介 284
10.8.1 Linux使用 284
10.8.2集群使用 285
10.9其他实用信息 286
10.9.1部分网址 286
10.9.2数值分析方法库 287
10.9.3 CPC数值库 287
10.9.4 Mathematica软件的符号推导功能 288
10.9.5等离子体物理主要期刊 289
习题 290
参考文献 291

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